Momen Inersia – Pengertian, Rumus, Konsep dan Contoh Soalnya Lengkap

Posted on

Momen Inersia : Rumus, Konsep Dan Contoh Soalnya Lengkap

Rumus Momen Inersia – Hukum Newton yang pertama mengatakan bahwa suatu benda yang bergerak, akan terus bergerak dan benda yang diam akan cenderung tetap diam. Inersia merupakan suatu kecenderungan suatu benda, supaya tetap mempertahankan keadaannya. Tetap bergerak atau tetap diam saja. Atau bisa juga disebut dengan kelembaman suatu benda. Maka hukum newton juga disebut sebagai hukum inersia atau hukum kelembaman. Contoh benda yang memiliki inersia besar akan susah bergerak, dan begitu pula sebaliknya.

Momen atau momen gaya adalah hasil kali diantara gaya dengan lengan momennya. Sehingga momen inersia adalah ukuran pada kelembaman atau kecenderungan suatu benda, yang berotasi pada setiap porosnya. Besarnya momen inersia pada suatu benda, bergantung pada beberapa faktor. Seperti :

  • Massa benda atau partikel
  • Geometri benda (bentuk)
  • Letak sumbu putar benda
  • Jarak ke sumbu putar benda (lengan momen)

Rumus Momen Inersia

Besar momen inersia adalah I, suatu benda yang bermasa yang memiliki titik putar pada sumbunya. Yang diketahui dirumuskan dengan :

Yang dimana m adalah massa partikel atau benda (kilogram), dan R adalah jarak diantara partikel/elemen massa benda pada sumbu putar atau meter. Pada suatu benda pejal atau padat geometri yang tidak sederhana, besarnya momen inersia ini dihitung sebagai besar distribusi massa benda yang dikali dengan jarak sumbu putar.

Pada benda yang terdiri dari beberapa partikel yang ada, momen inersianya adalah jumlah dari seluruh momen inersia pada masing-masing partikel. Sama halnya bila suatu benda yang mempunyai bentuk yang kompleks, atau yang terdiri dari beragam bentuk. Maka besar dari momen inersianya merupakan jumlah momen dari setiap bagian yang dirumuskan dengan :

Baca Juga :   Elektroskop : Bagian, Fungsi Dan Cara Kerjanya Lengkap

Yang dimana    adalah notasi penjumlahan sebanyak n, dan sebanyak partikel atau beberapa bagian yang ada. Pada beberapa benda yang bentuknya teratur dan sudah diketahui secara umum, rumus momen inersianya adalah sebagai berikut :

BendaSumbu PutarGambar bendaRumus Momen Inersia
PartikelDi sebelah partikel dengan jarak R
Batang silinderTepat melalui pusat dan tegak lurus batang
Batang silinderMelalui ujung batang dan tegak lurus batang
Silinder pejalMelalui titik pusat silinder
Silinder beronggaMelalui titik pusat silinder
Silinder pejal beronggaMelalui titik pusat silinder
Silinder pejalMelintang terhadap titik pusat silinder
Bola pejalTepat melalui titik pusat
Bola beronggaTepat melalui titik pusat
Cincin tipisMelintang terhadap titik pusat cincin
Plat datarTepat melalui titik pusat plat
Kerucut pejalMelalui titik pusat silinder

 

Contoh Soal

Empat buah partikel yang saling berhubungan dan membentuk satu sistem kesatuan dengan konfigurasi seperti gambar diatas. Masing-masing partikel memiliki berat yang berbeda dan jarak antar partikel satu sama lain sebesar R. Tentukan momen inersia sistem diatas jika:

  1. Sistem diputar terhadap sumbu putar A.
  2. Sistem diputar terhadap sumbu putar B.

SOLUSI:

Oleh karena sistem terdiri dari empat partikel yang masing-masing memiliki berat yang berbeda, maka besar momen inersia sistem adalah jumlah dari setiap partikel terhadap sumbu putarnya.

Sistem diputar terhadap sumbu putar A:

Diketahui dari soal,

m1 = m dan R1 = 0;

m2 = 2m dan R2 = R;

m3 = 3m dan R3 = 2R;

m4 = 4m dan R4 = 3R.

Sehingga didapat,

Sistem diputar terhadap sumbu putar B:

Diketahui dari soal,

m1 = m dan R1 = R;

m2 = 2m dan R2 = 0;

Baca Juga :   Air Permukaan : Pengertian, Macam-Macam dan Contohnya Lengkap

m3 = 3m dan R3 = R;

m4 = 4m dan R4 = 2R.

Maka, didapat

Demikian pembahasan lengkap mengenai rumus momen inersia yang lengkap. Semoga dapat dipahami dan dipelajari kembali. Dan dapat memudahkan anda ketika menyelesaikan soal rumus momen inersia.

Baca Juga :