Pembagian Pecahan : Jenis, Menyederhanakan Pecahan, Operasi Hitung, Dan Pembagiannya Lengkap

Posted on

Pembagian Pecahan : Jenis, Menyederhanakan Pecahan, Operasi Hitung, Dan Pembagiannya Lengkap

Pembagian Pecahan – Pecahan adalah bilangan yang dapat dibentuk a/b, di mana b≠0. Yang dimana a disebut pembilang dan b disebut penyebut. Bilangan pecahan memiliki bentuk a/b. ketika kita membagian pecahan ada beberapa ketentuan yang berbeda dari bilangan bulat. Yang dimana dalam pembagian pecahan menggunakan operasi perkalian pecahan.

Jenis Jenis Bilangan Pecahan

Pecahan Biasa

Adalah pecahan yang hanya terdiri dari pembilang dan penyebut. Contohnya :

Pecahan Campuran

Adalah bilangan pecahan yang terdiri dari pecahan bilangan bulat, pembilang, dan juga penyebut. Contohnya :

Pecahan Desimal

Adalah bilangan yang didapatkan dari hasil pembagian di sebuah bilangan  dengan 10, 100, 1000 dan seterusnya. Secara umum pecahan desimal ditandai dengan penggunaan tanda koma. Contohnya :

  1. 0,3 = lima persepuluh ⇒ didapatkan dari 3 dibagi 10.
  2. 0,50 = lima puluh perseratus ⇒ didapatkan dari lima puluh dibagi seratus.

Pecahan Persen

Adalah bilangan yang dibagi seratus. Contohnya :

  1. 20% dibaca 20 persen serta nilainya sama dengan 20 per 100 = 0,2
  2. 45% dibaca 45 persen serta nilainya sama dengan 45 per 100 = 0,45

Pecahan Permil

Adalah bilangan yang dibagi seribu. Contohnya :

  1. 10‰ dibaca 10 permil serta nilainya sama dengan 10 per 1000 = 0,01
  2. 70‰ dibaca 70 permil serta nilainya sama dengan 70 per 1000 = 0,07
Baca Juga :   Program Linear : Pengertian, Model Matematika, Nilai Optimum, Dan Contoh Soalnya Lengkap

Pecahan Senilai

Pecahan disebut memiliki nilai yang sama jika pembanding dan penyebutnya dapat dikali/dibagi dengan angka yang sama.

Menyederhanakan Pecahan

Cara menyederhanakan pecahan bisa dengan cara menerapkan pembagian pada pembilang serta penyebut dengan bilangan yang nilainya sama. Contohnya :

Sederhanakanlah bentuk dari 9/27!

Tahapan Penyederhanaan

  • Membagi penyebut dan pembilang dengan bilangan yg sama di mana 9/27 dibagi dengan bilangan 3 sehingga akan kita peroleh 3/9.
  • Sebab masih dapat kita sederhanakan (bisa dibagi) maka bilangan tersebut masih dapat kita bagi atau disederhanakan. Apabila tidak bisa dibagi lagi maka bilangan tersebut sudah merupakan bilangan sederhana. Dalam soal di aatas, 3/9 masih bisa dibagi dengan bilangan tiga, sehingga kita peroleh 1/3.
  • Untuk menentukan bilangan pembagi dalam penyederhaan dapat dengan bilangan yang terkecil dan mungkin dapat membagi pembilang dan penyebut. Atau juga dapat dengan mencari nilai FBP dari kedua bilangan (pembilang dan penyebut).

Operasi Hitung Pecahan

Penjumlahan

Cara menghitung penjumlahan pada pecahan yaitu dengan melihat penyebut terlebih dulu. Jika sama maka pembilangnya dijumlahkan. Hasilnya adalah jumlah dari pembilang dibagi dengan penyebut soal yang diketahuinya. Jika penyebutnya berbeda maka penyebutnya disamakan dahulu. Contohnya :

Hitunglah operasi bilangan di bawah ini :

Jawab :

Pengurangan

Cara menghitung pengurangan pada bilangan pecahan adalah menyamakan penyebutnya dari pecahan yang dioperasikan. Jika penyebutnya sama maka pembilangnya dikurangi. Dalam menyamakan penyebutnya gunakan KPK dari kedua bilangan penyebut pecahan.

Contoh :

Hitunglah operasi bilangan di bawah ini :

Jawab :

KPK dari 7 dan 2 yaitu 14, sehingga :

Perkalian

Dalam mengalikan dua bilangan pecahan yaitu dengan cara mengalikan penyebut dengan penyebut, dan pembilang dengan pembilang. Contohnya :

Hitunglah operasi bilangan di bawah ini :

Baca Juga :   Kongruen Dan Kesebangunan - Pengertian, Rumus, Perbedaan dan Contoh Soalnya

Jawab :

Pembagian

Pembagian Pecahan Biasa

Membagi pecahan yang biasa cukup dengan memakai tahapan seperti pada uraian rumus perkalian pecahan. Bedanya ada pada pembagian dibalik penyebut dan pembilang, lalu berlakulah operasi kalinya. Contohnya :

Jawab :

Langkah pertama adalah membalik pecahan pembagi, ketika pecahan pembagi telah dibalik maka operasi bagi berubah menjadi operasi kali sehingga akan berubah bentuknya menjadi seperti di bawah ini :

Setelah berubah menjadi operasi kali maka berikutnya adalah operasikan pembilang di kali pebilang. Kemudian penyebut dikali dengan penyebut.

Sehingga kita peroleh 14/7 yang mana hasil dari pembagian di atas masih bisa kita sederhanakan lagi menjadi 14/7 = 2 .

Konsep penyederhanaan pecahan adalah dengan cara membagi pecahan pembilang dan juga penyebut dengan bilangan yang sama 14 : 7 =2.

Lalu penyebut 7 : 7 =1 hingga di bisa penyederhanaannya 2/1 dalam pecahan biasanya per satu tidak di tulisakan, Sehingga akan ditulis 2.

Pembagian Pecahan Campuran

Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan bilangan pecahan. Contohnya 5 2/3. Contohnya kunci dari pembagian pecahan campuran adalah dengan cara pecahan campuran yang diubah lebih dulu menjadi pecahan yang biasa.

Contoh :

Tentukan hasil pembagian dari pecahan di bawah ini :

Jawab :

Langkah pertama yaitu dengan cara mengubah pecahan campuran sampai menjadi pecahan biasa.

Yakni dengan cara mengalikan penyebutnya dengan bilangan bulat lalu kemudian di tambah pembilang, hasilnya di letakkan sebagai pembilang dan juga penyebutnya tetap.

Kita telah peroleh pecahan 13/2 dan 10/3. sampai 13/2 : 10/3

Langkah selanjutnya sama dengan pengoperasian pembagian pecahan biasa, sehingga:

13/2 x 3/10 = (13×3)/(2×10) = 39/20

Pembagian Pecahan Desimal

Pecahan desimal adalah pecahan dengan peyebut, 10, 100, 1000, 10000 dan begitu juga seterusnya.

Baca Juga :   Integral Substitusi dan Integral Parsial : Pengertian, Rumus Serta Contoh Soalnya Lengkap

Penyebut di identifikasi lewat jumlah angka di belakang koma, 1 bilangan di belakang koma menjadi penyebutnya 10, andai ada 2 bilangan di belakang koma maka akan menjadi penyebutnya 100, andai 3 maka akan menjadi penyebutnya 1000 dan begitu juga seterusnya.

Contoh :

Selesaikan pembagian desimal berikut ini: 0,66 : 0,02 = … ?

Jawab :

Langkah yang pertama adalah mengubah desimal ke dalam bentuk pecahan biasa, sehingga akan menjadi:

 

0,66 = 66 / 100 = 33/50

 

0,02 = 2 / 100 = 1/50

 

Apabila telah kita peroleh pecahan biasa yakni 33/50 dan 1/50 disebabkan kedua desimal itu mengandung 2 angka di belakang koma sehingga penyebutnya adalah 100.

 

Lalu operasikan seperti pembagian pecahan biasa, menjadi:

 

= 33 / 50 : 1/50

= 33 / 50 x 50/1 = 33

Sekian materi pembahasan tentang Pembagian Pecahan yang meliputi jenis, penyederhanaan, operasi hitung dan juga pembagiannya secara lengkap. Semoga dapat dipahami dan dapat membantu anda dalam menyelesaikan soal pecahan. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :