Pengertian Bilangan Bulat Dan Contohnya Lengkap

Posted on

Pengertian Bilangan Bulat Dan Contohnya Lengkap

Bilangan Bulat – Berbicara tentang matematika, rasanya tak akan lengkap jika tidak membahas bilangan bulat yang ada di dalamnya. bilangan adalah konsep yang digunakan di dalam matematika untuk pencacahan dan pengukuran akan sesuatu. Simbol/lambang yang dipakai untuk mewakili bilangan disebut dengan angka/bilangan. Di dalam ilmu matematika, konsep bilangan ini sudah diperluas untuk mencakup bilangan nol, bilangan negatif, bilangan rasional, bilangan irasional, dan bilangan kompleks.

Pengertian Bilangan Bulat

Di antara beberapa bilangan rasional akan dibagi kembali menjadi bilangan pecahan dan juga bilangan bulat. Bilangan bulat adalah himpunan yang termasuk bilangan cacah, bilangan asli, bilangan prima, bilangan komposit, bilangan nol, bilangan satu, bilangan negatif, bilangan ganjil dan bilangan genap.

Bilangan diperoleh pada saat menggabungkan bilangan negatif dan cacah. Lambangnya yaitu huruf Z yang berasal dari Bahasa Jerman yaitu Zahlen yang artinya bilangan.

Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}

Himpunan bilangan positif dikenal dengan bilangan asli. Sedangkan bilangan asli yang ditambah nol disebut bilangan cacah. Dan bilangan cacah yang ditambah bilangan negatif disebut bilangan bulat. Pada garis bilangan, diketahui bahwa setiap bilangan bulat di garis bilangan lebih besar dari bilangan bulat manapun di kiri atau sebaliknya.

Garis bilangan akan terus berlanjut tak terbatas di kedua sisinya, dan tak ada bilangan bulat yang paling kecil atau paling besar. Untuk bilangan bulat a yang mengikuti bilangan bulat yang lainnya, dikenal dengan Nilai Sesudahnya. Sehingga nilai sesudah nol adalah 1, nilai sesudah 3 adalah 4 dan nilai sesudah -3 adalah -2. Sedangkan untuk bilangan bulat ‘a’ yang berada di sisi kiri sebelum bilangan bulat dikenal dengan istilah nilai sebelum. Sebagai contoh, nilai sebelum 3 adalah 2, nilai sebelum -4 adalah -5.

Baca Juga :   Rumus Persentil, Kuartil dan Desil Beserta Contoh Soalnya Lengkap

Arah bilagan bulat ditunjukkan dengan simbol (+ atau -), yaitu ada di sebelah kanan 0 atau di sebelah kiri 0 pada garis bilangan.

Bilangan bulat Positif

Adalah bilangan yang nilainya positif yang dimulai dari bilangan satu dan seterusnya. Contohnya 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya.

Bilangan bulat negatif

Adalah bilangan yang nilainya negatif dari satu ke bawah dan seterusnya. Contohnya -1, -2, -3, -4, -5, dan seterusnya.

Bilangan 0 (Nol)


Nol bukan bilangan positif atau pun bilangan negatif serta Nol.

Operasi Bilangan Bulat

Penjumlahan bilangan bulat

Contoh 1: Untuk menjumlahkan dua bilangan bulat positif

Jumlahkan +3 dan +2

Untuk itu, pertama, bergeser 2 unit ke arah kanan dari angka 0, kemudian bergeser lagi 3 unit ke arah kanan dari angka 2. Hasilnya, keseluruhan kita bergeser 5 unit dari angka nol.

Contoh 2: Untuk menjumlahkan bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif

Jumlahkan -3 dan +2

Pertama, bergeser 2 unit ke arah kanan dari angka nol, lalu bergeser 3 unit ke arah kiri. Secara keseluruhan, kita bergeser 1 unit ke arah kiri dari angka nol (-1).

Catatan : Ketika kita menjumlahkan dua bilangan bulat, simbol yang melekat pada bilangan buat tidak berubah.

Contoh:

3 + (+4) = 3 + 4 = 7

5 + (-3) = 5 – 3 = 2

Pengurangan bilangan bulat

Contoh 1: Untuk mengurangi bilangan bulat positif

Kurangi +2 dari +3

Pertama geser 3 unit ke arah kanan dari angka nol, kemudian bergeser 2 unit ke arah kiri. Hasilnya, kita bergeser 1 unit ke arah kanan dari angka nol.

Catatan: Ketika kita melakukan pengurangan bilangan bulat dengan bilangan bulat lainnya, maka kita mengubah tandanya dan kemudian menjumlahkan kedua bilangan tersebut.

Contoh:

3 – (+5) = 3 – 5 = -2

Baca Juga :   Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap

(-4) – (-6) = (-4) + 6 = 2

Perkalian bilangan bulat

Contoh: Untuk mengalikan dua bilangan bulat dengan tanda atau simbol yang sama

Ketika mengalikan dua bilangan bulat dengan simbol yang sama, kita akan menggunakan nilai absolut dan hasilnya adalah simbol positif. Positif x positif = positif, sedangkan Negatif x Negatif = Positif.

Contoh: +4 x +5 = 20 atau -2 x -5 = 10

Pembagian bilangan bulat

Perhatikan contoh berikut ini:

Atha berencana memberikan 4 boneka kepada empat temannya sebagai ucapan terima kasih. Ia memiliki 12 boneka. Jika dibagikan secara merata, maka masing-masing temannya mendapatkan 3 boneka. Ini adalah proses pembagian. Dari sini kita mengetahui bahwa 12:4 = 3

Demikianlah pembahasan materi Bilangan Bulat yang lengkap dengan penjelasan dan contohnya. Semoga artikel ini dapat membantu anda dalam memahami materi bilangan bulat dalam pelajaran matematika. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :