Perkalian Matriks : Rumus, Contoh Soal Dan Pembahasannya Lengkap

Posted on

Perkalian Matriks : Rumus, Contoh Soal Dan Pembahasannya Lengkap

Perkalian Matriks – Perkalian matriks merupakan salah satu pelajaran dalam ilmu matematika. Matrik adalah kumpulan bilangan yang susunannya terdiri dari baris ataupun kolom. Bisa juga merupakan susunan dari keduanya. Kumpulan bilangan tersebut diapit dengan tanda kurung.

Matriks digunakan ketika ingin menyederhanakan penyampaian data. Dengan matriks maka akan lebih mudah dalam melalui tahap pengolahan yang selanjutnya. Berdasarkan jenisnya matriks dibagi lagi menjadi rumus matematika matriks baris, rumus menghitung matriks kolom, rumus mencari matriks nol, matriks diagonal, matriks segitiga bawah, matriks skalar, matriks persegi, rumus matriks matematika segitiga alas, dan matriks identitas.

Perkalian Matriks

Adalah sebuah nilai matriks yang dapat dihasilkan dengan cara tiap barisnya yang dikalikan dengan setiap kolom. Yang dimana jumlah pada barisnya sama. Setiap anggota elemen matriks kemudian akan dikalikan dengan anggota elemen matriks yang lainnya.

Hal itu dilakukan sesuai dengan urutan dan aturan yang berlaku, misalnya pada perkalian bilangan matriks. Ketika anda menghitung matriks, anda hanya akan melihat kolom dan baris. Keduanya juga digunakan untuk menentukan sekaligus menghitung nilai matriks. Kolom dan garisnya memang dibutuhkan untuk penghitungan nilai matriks.

Sedangkan pada rumus matematika, matriks adalah turunan yang diperoleh dari operasi dasar matriks. Karena jenis matriks matematika menurut operasi pada dasarnya dibagi menjadi  rumus penjumlahan matriks, rumus perkalian skalar matriks, rumus pengurangan matriks, dan rumus mencari perkalian matriks.

Rumus Perkalian Matriks

Pada rumus perkalian matriks terdapat metode rumus yang sangat berbeda, dengan penghitungan nilai penjumlahan atau pengurangan matriks. Metode yang diaplikasikan ke dalam rumus penghitungan perkalian bilangan matriks adalah, dengan memasangkan baris yang ada di matriks pertama dengan kolom yang ada pada matriks kedua.

Baca Juga :   Limit Fungsi : Pengertian, Rumus, Dan Contoh Soalnya Lengkap

Nilai dari kedua matriks ini bisa dikalikan jika banyak kolom pada matriks yang pertama, yang memiliki nilai yang sama dengan banyaknya baris yang ada pada matriks yang kedua. Kemudian hasil dari perkalian bilangan matriks akan memiliki baris yang sama banyaknya, dengan baris matriks yang pertama.

Contoh Soal

Soal 1

Tentukan hasil dari perkalian matriks pada bilangan A dan B di bawah ini :

Pembahasan :

Perkalian dua buah matriks tersebut masing-masing memiliki ukuran 2×2, akan menghasilkan matriks dengan ukuran 2×2 juga. Proses perkalian bilangan dua matriks ini tidak terlalu rumit. Karena setiap anggota penyusun matriks, dengan ukuran 2×2 terdapat 4 anggota di tiap matriksnya. Sehingga perkaliannya bisa dengan mudah dilakukan.

Soal 2

Tentukan hasil dari perkalian 3×3 berikut ini :

Pembahasan :

 

Perkalian matriks 3×3 ini tentu sedikit lebih rumit jika dibandingkan dengan perkalian matriks 2×2. Karena ukuran matriksnya memiliki anggota yang lebih banyak. matriks persegi yang memiliki ukuran 3×3 ada 9 anggota. Yang dimana terbagi dalam 3 baris dan 3 kolom. Dalam matriks yang memiliki ukuran 3×3, tiap baris dan kolomnya terdapat 3 anggota. Konsep perkalian pada bilangan matriks dengan ukuran 3×3 sama dengan proses perkalian yang memiliki ukuran 2×2.

 

Itulah penjelasan mengenai rumus dan contoh soal perkalian matriks. Semoga dapat dipahami dan bisa anda pelajari kembali.

Baca Juga :